Δυο παλιοί φίλοι, ο Ανδρέας κι ο Βασίλης συναντιούνται μετά από πολύ καιρό.
Ανδρέας: Τι κάνεις φίλε; Πώς πάει η ζωή; Βασίλης: Όχι κι άσχημα, παντρεύτηκα κι έχω τρία παιδιά τώρα. Ανδρέας: Εξαιρετικά! Πόσο χρονών είναι; Βασίλης: Το γινόμενο των ηλικιών τους είναι 72 και το άθροισμα των ηλικιών τους είναι το ίδιο με την ημερομηνία γέννησής σου. Ανδρέας: Ωραία.. Αλλά και πάλι δεν ξέρω. Βασίλης: Το μεγαλύτερο παιδί μόλις άρχισε μαθήματα πιάνου. Ανδρέας: Ααα, τώρα κατάλαβα.
Πόσο χρονών είναι τα παιδιά του Βασίλη;
Απάντηση:
Το γινόμενο των ηλικιών τους είναι 72. Πιθανές επιλογές:
2x2x18 – άθροισμα=22, 2x4x9 – άθροισμα=15
2x6x6 – άθροισμα=14, 2x3x12 – άθροισμα=17
3x4x6 – άθροισμα=13, 3x3x8 – άθροισμα=14
1x8x9 – άθροισμα=18, 1x3x24 – άθροισμα=28
1x4x18 – άθροισμα=23, 1x6x12 – άθροισμα=19
Όμως το άθροισμα των ηλικιών ισούται με την ημερομηνία γέννησης του Ανδρέα, δηλαδή κυμαίνεται από 1 έως και 31. Επειδή ο Ανδρέας και πάλι δεν μπορούσε να βρει τις ηλικίες, σημαίνει ότι δύο ή περισσότεροι συνδυασμοί έχουν το ίδιο άθροισμα. Από τις παραπάνω επιλογές, μόνο δύο είναι, επομένως, πιθανές.
2x6x6 – άθροισμα=14 και 3x3x8 – άθροισμα=14
Αφού το μεγαλύτερο παιδί μόλις ξεκίνησε μαθήματα πιάνου, απορρίπτεται ο πρώτος πιθανός συνδυασμός, αφού υπάρχουν 2 μεγάλα παιδιά.
Άρα. η απάντηση είναι 3, 3 και 8.
]]>
